Логические задачки

[Lady Astrel]

дак факториал же)

Теперь знаю. Но в школе у нас такого не было. А после школы наши дороги с математикой разошлись.

[Wyvern]

Теперь знаю. Но в школе у нас такого не было. А после школы наши дороги с математикой разошлись.

а, понятно... жалко((

[Ushwood]

раскладываем монеты на кучки 3, 3 и 4. Взвешиваем кучки по 3. Если они весят одинаково - фальшивая в кучке из 4, остается 2 взвешивания, и задача сводится к решенной Wyvern.
Если по-разному, то в кучке из 4 монет все заведомо настоящие. Заменяем монеты на более легкой чаше весов на точно настоящие. Если установится равновесие, то фальшивая монета - одна из трех снятых, и она легче настоящей. В противном случае, фальшивая монета - одна из лежащих на более тяжелой чаше, и она, естественно, тяжелее.
Итак, перед последним взвешиванием у нас 3 монеты под подозрением, и нам уже известно, легче фальшивая или тяжелее. Взвешиваем любые 2 из этих монет, и при любом результате взвешивания получаем однозначный ответ.

Теперь реши ту же задачку, но для 12 монет

[Ushwood]

Что, всем слабо решить для 3 взвешиваний и 12 монет? Дык я чего, я и ответ сказать могу.

[Ushwood]

2/3 курицы за 6/5 дня могут снести 4/7 яйца. Сколько куриц могут снести 65 яиц за 7 дней?

[Lady Astrel]

Что, всем слабо решить для 3 взвешиваний и 12 монет? Дык я чего, я и ответ сказать могу.

Да погоди, дай подумать. На работе как-то некогда было этим заниматься.

[Маэн]

Ushwood, 75 5/6 куриц?

[raziel]

Ссори если баян, но всё же! И так) Условие: посадить 10 деревьев в 5 рядов по 4 дерева в каждом

[Lady Astrel]

Ссори если баян, но всё же!

Ммм... Если и баян, то не на нашем форуме.

[Ushwood]

75 5/6 куриц?

неправильно

Ссори если баян, но всё же! И так) Условие: посадить 10 деревьев в 5 рядов по 4 дерева в каждом

0 0 0 0 0 0 Х
0 0 0 0 0 Х 0
0 0 0 0 0 Х 0
0 0 0 Х 0 0 0
0 0 0 0 Х 0 0
0 0 0 0 0 Х 0
Х 0 0 Х 0 Х Х

[Wyvern]

Что, всем слабо решить для 3 взвешиваний и 12 монет? Дык я чего, я и ответ сказать могу.

да не. думаю, также как у мну для десяти... только с разными количествами монет соответственно. завтра попробую

[raziel]

75 5/6 куриц?

неправильно

Ссори если баян, но всё же! И так) Условие: посадить 10 деревьев в 5 рядов по 4 дерева в каждом

0 0 0 0 0 0 Х
0 0 0 0 0 Х 0
0 0 0 0 0 Х 0
0 0 0 Х 0 0 0
0 0 0 0 Х 0 0
0 0 0 0 0 Х 0
Х 0 0 Х 0 Х Х

Нет, не верно.

[Ushwood]

raziel, А почему, прости, неверно?
Деревьев вроде 10.
Считаем ряды. По каждой из диагоналей этого квадрата - 2. Нижняя горизонталь - 3. Вторая справа вертикаль - 4. И косой ряд от верхнего правого угла до середины нижней горизонтали - 5.

[raziel]

Прочитай условие ещё раз. Где у тебя по 4 дерева в каждом из 5 рядов?

[Ushwood]

raziel, считаю деревья. везде по 4.

[raziel]

raziel, считаю деревья. везде по 4.

Приношу свои извинения, всё правильно!

[Ushwood]

raziel, Я вообще к математике очень способный и до четырех считаю практически безошибочно

[raziel]

raziel, Я вообще к математике очень способный и до четырех считаю практически безошибочно

Очень за тебя рад.

[dmart]

Что, всем слабо решить для 3 взвешиваний и 12 монет? Дык я чего, я и ответ сказать могу.

Больше 11 - никак. Сдаюсь.

Добавлено спустя 57 минут 15 секунд:

2/3 курицы за 6/5 дня могут снести 4/7 яйца. Сколько куриц могут снести 65 яиц за 7 дней?

1 курица за 6/5 дня сносит 6/7 яйца. За 1/5 дня она же снесет 1/7 яйца. Таким образом, за 7 дней она снесет 5 яиц, значит, для 65 яиц за неделю нужно 13 куриц.

[Ushwood]

для 65 яиц за неделю нужно 13 куриц.

Правильно

Больше 11 - никак. Сдаюсь.

В приват щас отпишу.

[Ushwood]

Андрей, Борис, Кирилл и Дмитрий влюблены в девушек которые тоже влюблены в них. Получилось так, что ни один из парней не добился взаимной любви. Каждый из парней любит только одну девушку, а каждая из девушек только одного парня. И парни и девушки все кем-то любимы.
Андрей любит девушку, которая влюблена в юношу любящего Таню. В Машу влюблен юноша, которого любит девушка, любимая Борисом. Кирилл влюблен в девушку, которая любит Диму. Если Бориса не любит Зина, а юноша, которого любит Галя, не любит Зину, то кто любит Андрея?

[Avada Kedavra]

Бьем 12 на 6 кучек по 2 монеты каждая. Присваеваем им порядковые номера с 1 по 6 (далее ссылаемся на них так: (1) - первая кучка, (2) - вторая...).
.
Кладем на левую от нас чашку весов (1)+(2), а на правую (3)+(4). Имеем взвешивание номер раз.
.
М.б. 2 исхода:
.
1) равновесие. Самый простой для нас случай.
Вывод: среди этих 8 монет фальшивки нет, она либо в (5), либо в (6)
Далее. Откладываем кучки с (1) по (4) в сторону. Бьем (5) и (6) пополам каждую, получаем 4 отдельных монетки. Однако для простоты обращения с ними тут мы продолжаем помнить к какой кучке относится каждая, а ссылаться на них будем как на (5а) и (5б), (6а) и (6б).
Одновременно делим любую заведомо хорошую кучку, ну пусть (4) пополам: (4а) и (4б). Нам понадобится эталон.
Кладем на левую чашку весов (5а), на правую (6а). Имеем взвешивание номер два.
М.б. 2 исхода:
а) чашки уравновесились. Прекрасно, паршивая овца - это либо (5б), либо (6б). В третьем взвешивании вешаем любую из них, ну пусть (5б) с заведомо хорошей, пусть с (4а) и если чашки весов перекосятся, то фальшивка - (5б), а если уравновесятся, то фальшивка - (6б). К сожалению, в последнем случае мы не сможем без дополнительных взвешиваний узнать легче фальшивка или тяжелее, но этого в задаче и не требуется. Главное, гада мы нашли.
б) чашки перекосились. Тож неплохо. Теперь мы знаем, что проблемы с одной из монет, кот. лежат на весах. Либо с (5а), либо (6а). В третьем взвешивании вешаем любую из них, пусть (5а) с заведомо хорошей, пусть с (4а), и если чашки весов перекосятся, то фальшивка - (5а), а если уравновесятся, то фальшивка - (6а).
.
2) имеем дисбаланс. Вот это уже очень серьезно.
Вывод: фальшивка среди восьмерика, кот. гнездится чичас у нас на весах.
Далее.
Положим левая чашка легче, т.е. (1)+(2)<(3)+(4) по массе.
Далее. Бьем (1), (2) и (3) пополам, а (4) откладываем в сторону.
Второе взвешивание проводим так: (1а)+(2а)+(3а) кладем в левую чашку весов и (1б)+(2б)+(3б) кладем в правую чашку весов.
М.б. 3 исхода.
а) равновесие.
Выводы:
I. фальшивка в (4)
II. фальшивка тяжелее нормальной монеты.
Для третьего взвешивание то. разбиваем (4) на 2 монетки и взвешиваем их. Наиболее тяжелая из (4а) и (4б) и есть фальшивка.
б) (1а)+(2а)+(3а) < (1б)+(2б)+(3б)
Выводы:
I. (4) - чиста, там только хорошие монеты.
II. Очевидно, что (1б), (2б) и (3а) - хорошие монеты, ибо их перемещение не изменило характер дисбаланса проявившегося при первом взвешивании. Проблемы следовательно связаны с одной из тех монет, которые не покинули своих чашек.
III. Следовательно. Либо (3б) - фальшивка и она тяжелее нормальной, либо же фальшивку следует искать средь (1а) и (2а), причем она будет легче нормальной.
Для третьего взвешивания берем (1а) и (2а). Если наблюдаем равновесие, то фальшивка - сверхтяжелая (3б), если равновесия не наблюдается, то фальшивкой будет самая легкая из взвешиваемых монеток.
в) (1а)+(2а)+(3а) > (1б)+(2б)+(3б)
Выводы:
I. (4) - чиста, там только хорошие монеты.
II. Характер дисбаланса на весах изменился, следовательно надо искать фальшивую среди перемещенных монет, а (1а), (2а) и (3б) - хорошие монеты.
III. Следовательно. Либо (3а) фальшивка и она тяжелее нормальной, либо же фальшивка это - самая легкая монета из (1б) или (2б).
Для третьего взвешивания берем (1б) и (2б). Если наблюдаем равновесие, то фальшивка - сверхтяжелая (3а), если равновесия не наблюдается, то фальшивкой будет самая легкая из взвешиваемых монеток.
.
Вуаля мезами.

Добавлено спустя 30 минут 45 секунд:

... кто любит Андрея?

Зина.

Добавлено спустя 7 минут 23 секунды:
Мои 2 копья. Ну так, простенько:
Имеем скалу в 100 метров - 1 шт. и альпиниста - 1 шт. Ровно посередине скалы (на высоте 50-ти метров) растет дерево. У альпиниста есть веревка длиной 75 метров и нож, которым он может отрезать веревку. Как ему спуститься со скалы?

[Ushwood]

Зина.

А решение?

с монетами - правильно.

[Avada Kedavra]

Бум считать что я догадался, пусть кто-нить еще цепь рассуждений воспроизведет. Разминка хорошая и ничего сверхсложного нет, тока что "кручу-верчу, запутать хочу" в больших количествах. Ну не буит неделю никого - напишу.

[Ushwood]

Мои 2 копья. Ну так, простенько:
Имеем скалу в 100 метров - 1 шт. и альпиниста - 1 шт. Ровно посередине скалы (на высоте 50-ти метров) растет дерево. У альпиниста есть веревка длиной 75 метров и нож, которым он может отрезать веревку. Как ему спуститься со скалы?

Ты забыл добавить, что внизу очень-очень преострые скалы, падать на которые альпинисту категорически не хочется с любой высоты .
По сабжу - задачку эту я знаю, так что предоставлю догадываться другим .