Логические задачки

[Avada Kedavra]

О! А хотите, народ, "простенькую" задачку на логику? Или, ежели хотите - на алгебру... Из моего детства?
На самом деле это древняя легенда, но из нее может получиться чудная задачка!
***
Жил-был некий дядька в Древней Индии и звали его - Сет. И угораздило его однажды изобрести одну игру, которая до сих больше ставит вопросов нежели дает ответов, а мастер этой игры до сих пор вызывает уважение и почет. Чтобы вы, други, особо не ломали голову, поясню, что Сет изобрел игру, известную сейчас как Шахматы.
Так вот падишаху (или кто там у них был?) - местному владыке, короче, так понравилась эта новая игра, что решил он по королевски наградить изобретателя. Призвал он его к себе и предложил все что тот только пожелает.
Сет попросил время на размышление, а по его прошествии заявил буквально следующее:
"О, Всемогущий! Ты хочешь наградить меня за изобретенную мною игру, так пусть награда будет привязана к этой игре! Выдай мне за первую клетку шахматной доски 1 пшеничное зерно..."
"Как!?" - удивился владыка. - "Всего 1 зерно?!"
"Да," - ответствовал Сет. - "Всего одно. А за вторую клетку - 2 зерна. А за третью - четыре, а за четвертую - восемь, а..."
"Довольно!" - воскликнул владыка. - "Я понял тебя. За каждую последующую клетку ты просишь вдвое больше зерна чем за предыдущую."
Сет поклонился.
"Но ты оскорбил меня!" - воскликнул владыка. - "Я предлагал тебе любой подарок, я готов наградить тебя по-королевски! А ты просишь о какой-то ерунде! Прошу тебя, будь мудрей и передумай пока не поздно!"
Сет лишь покачал головой.
"Иди" - отрезал владыка - Мои слуги вынесут тебе твой мешок с зерном.Прочь с глаз моих."
Сет ушел.
***
Продолжать рассказ пока не буду. Спрошу вот что: А сколько килограмм зерна вынесли слуги Сету?

Для справки и использования в расчетах: вес 1 пшеничного зернышка равен 1 грану (именно отсюда и начала свою историю эта мера веса - 1 grain). Это примерно 65 мг.

Тем, кто захочет решить задачу, ежели, конечно, такие найдутся, я желаю внимания к сказанному выше.

[Ogin]

Мы имеем 1+2(в первой степени)+2(во второй)+2(в третей)+...+2(но я абсолютно не помню, сколько клеток на доске ).

[лю]

геометрическая прогрессия))) нам эту задачку читала математичка. там получилось 18446743073709551615 зерен. массу считать лень =)))))

[Вича]

На доске 64 клетки.
Правда слуги не вынесли "приз" в полном объеме)

[Avada Kedavra]

ЗачОт. Flyer права! Ему одарили иначе. А вынести ЭТОТ приз нереально.
Даже сейчас. Ибо столько зерна не выращивается даже в наше время. Годовой оборот рынка зерна сейчас в несколько десятков тысяч раз меньше запрошенной Сетом награды. Неплохо дядька соображал, а?

[лю]

да-да, говорили нам, что этим зерном можно покрыть весь земной шар слоем в 1 см =)))

[Иа]

сын отца профессора убил отца сына профессора. Кто кого убил?

Неужели профессор убил любовника своей жены?

А в "задаче Энштейна" по-моему, рыбку держит немец.

[Avada Kedavra]

Неужели профессор убил любовника своей жены?

Интересна... ТЗ имеет право на жизнь!
***
Эйнштейн тобой бы гордился!

[Иа]

Эйнштейн тобой бы гордился!

Ох, было б чем гордиться.

[Santana]

Так как ответ на задачу Эйнштейна уже дан, попробую только распространить его:
Норвежец живёт в жёлтом доме, пьёт воду, курит Dunhill и держит кота.
Датчанин живёт в синем доме, пьёт чай, курит Marlboro и держит лошадь.
Англичанин живёт в красном доме, пьёт молоко, курит Pall Mall и держит птичку.
Немец живёт в зелёном доме, пьёт кофе, курит Rothmans и держит, как уже сказано, рыбку.
Швед же живёт в белом доме, пьёт пиво, курит Winfield и держит собаку.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Итак, в одном из музеев есть несколько выставок:
- выставка современного искусства находится этажом ниже выставки акварели
- выставка греческих ваз находится этажом выше выставки полотен, написанных маслянными красками
- итальянская коллекция выставлена на самом верхнем этаже
- выставка акварели и выставка южноамериканского искусства расположены на одном этаже
- выставка полотен, написанных маслянными красками расположена этажом ниже выставки современного искусства
Какая коллекция выставляется на самом нижнем этаже и какие две коллекция находятся на одном этаже?

[Avada Kedavra]

О! Шото новенькое!

Итак, ...
Какая коллекция выставляется на самом нижнем этаже и какие две коллекция находятся на одном этаже?

чуть перепишем условие и пронумеруем позиции:
1) аквар. "больше" совр. на 1
2) греч. "больше" масл. на 1
3) итал "больше"или"равно" (самому высокой коллекции)
4) аквар. = юж.амер.
5) совр. "больше" масл. на 1

В свете 4-го пункта второй вопрос задачи звучит странно. Очевидно имелось в виду "какие ЕЩЕ две коллекции...", а то иначе получается, что ответ на один из вопросов задачи содержится в ее условии.
Опираясь на 1-5 выводим следующую пирамиду:
итал. "больше"или"равно" акв+юж.амер. "больше" совр.+греч. "больше" масло

Ответ: на самом низшем этаже находится выставка полотен, написанных маслянными красками, а на одном этаже помимо выставок акварели и южноамериканского искусства, находятся:
выставки современного искусства и греческих ваз.

Комментарий по итал.: из условий задачи не ясно где она находится точно: она может находится либо вместе с выставками акварели и южноамериканского искусства, либо этажом выше их.

[Астрель]

Avada Kedavra,И как тебе не лень Раньше я обожала такие задачи, а сейчас временеи нет.

[Avada Kedavra]

Мну пяти минут не жаль, особенно ежели учесть, что в процессе я получаю удовольствие.
***
Вот вам древняя задачка на соображалово. Скажем так, по мотивам древней легенды

Некий купец, все состояние которого было: его корабль и товары в трюме, бросил якорь в порту столицы одного государства. Дядька сразу не понравился местным. Богатая и вызывающая одежда и оружие, глаза разного цвета (и такое бывает )... Вобщем решили три довольно известных в столице (и друзья местного короля ко всему еще) брата причинить купцу зло.
Первый подошел к чужеземцу на пристани и предложил ему купить все го товары за все, что содержится в кладовых первого брата. Чужеземецу показали кладовые и тот понял, что сделка очень выгодна. Прямо там, в кладовых первого брата и ударили по рукам и заключили сделку. Правда первый брат поставил практически невыполнимое условие по разгрузке-погрузке товара (купец должен был сразу предоставить свой товар первому брату на пристани и принять товар первого брата к загрузке через 4 дня - что было трудно, т.к. требовалось 6), но купец согласился рискнуть - уж больно выгодна была сделка.
И не успел. Через 6 дней, когда он пришел требовать от первого брата выполнения своей части сделки, то обнаружил в кладовых первого брата лишь тараканов и червей.... А сам первый брат послал его, т.к. согласно законам той страны, если одна из сторон сделки не выполняет ее условий, то вторая освобождается от дальнейшего выполнения своих. Купец, ессесно, не согласился. Они договорились встретиться на следующий день в королевском суде.

По пути к кораблю, к купцу пристал второй брат и публично обвинил купца в краже богато украшенного кинжала, который купец якобы украл у второго брата давно на чужбине. Нашлись "свидетели", которые видели этот кинжал когджа-то давно у второго брата... Они решили пойти в суд на след. день.

Уже почти на подхорде к кораблю, купца остановил третий брат, который обвинил купца в краже, с помощью магии, своего глаза (третий брат был одноглаз). У купца действительно глаза были разного цвета, и один действительно совпадал по цвету с цветом глаза третьего брата. Это обвинение было решено также рассмотреть в королевском суде на следующий день.

Купец попал в затруднительное положение. Достоверно было известно, что словам братьев король поверит скорее чем его собственным... Следовательно ему надо было построить свою защиту на суде таким образом чтобы обратить лживые заявления братьев против них самих. И купец справился!

Представьте себя на месте купца и предложите его защиту, исходя из следующих заявлений братьев-злодеев на суде:

1) Первый брат: "Мы заключили сделку. Купец обязался сразу же поставить все содержимое своих трюмов на пристань для меня, а я обязался предоставить возможность через 4 дня после заключения сделки вывести ему все содержимое моих кладовых, полностью. Купец выполнил условие своей сделки, я тоже. Однако через 4 дня купец не явился, сорвав условия сделки и все товары теперь мои."

2) "Несколько лет назад, на чужбине у меня похитили этот кинжал, который сейчас у чужестранца на поясе. Вот есть почтенные и уважаемые люди, свидетели, которые готовы присягнуть, что этот кинжал когда-то принадлежал мне. Пусть мне вернут кинжал, а чужестранца лишат жизни."

3) "Этот незнакомец с помощью магии похитил мой глаз! Обратите внимание - у него глаза разного цвета, и один - точно мой! Пусть он мне вернет мой глаз или умрет!"

Пофантазируйте. А потом я расскажу как защищался купец в легенде.

[attrayante]

сын отца профессора убил отца сына профессора. Кто кого убил?

Неужели профессор убил любовника своей жены?

это было бы очень интригующе, но неправильно)))
вообще задача простая, ответ на ладони, просто необычен. Ход мышления надо немного повернуть.))
короче говоря, в следующий раз дам ответ)))

[Астрель]

Avada Kedavra,так это на логику или на умение доказывать и фантазию?

[Avada Kedavra]

Без фантазии не придумаешь как развернуть доводы братьев против них самих, а без логики - не сможешь это сделать...
Ну вобщем как задача это слабовато, не спорю, скажем так - рыба на безрачье...

[Астрель]

Avada Kedavra, Это сильно долго придётся распосывать

[Ogin]

Про глаз я знаю решение: купец предложил их взвесить, для чего соглашался отдать один из своих, но требовал того же и от третьего брата. Тот, конечно, не согласился и отказался от обвинения. А остальные уже не помню, давно эту сказку читала.

[Avada Kedavra]

Угу.
Ну, расскажу тада про 2 остальных обвинения.
1) Купец настоивал на том, что первый брат сам не выполнил своих обязательств первым - не вывез ВСЕ из своих закромов (остались тараканы, черви, мусор и сам он тож - на момент заключения сделки находился там, а след. тож должен был перейти в собственность к купцу). Раз так, то наоборот, вину за неисполнение сделки следует возложить на брата и то, что он прижал товар купца - уже может расцениваться как кража и т.д. ВОбщем первый брат-злоумышленник был вынужден вернуть товар купцу.
2) Купец согласился, что кинжал действительно принадлежит второму брату и рассказал душещипательную историю про то, как однажды единственный брат самого купца был найден мертвым и ограбленным, сжимающим в руках сорванный с нападавшего пояс с кинжалом и сам купец с тех пор возит с собою этот кинжал, чтобы выследить убийцу своео брата. Таким образом, купец выдвинул обвинение в убийстве и попросил смертельной казни для второго брата-злоумышленника.

[Avada Kedavra]

Встретились однажды г-да Зеленый, Желтый и Корчиневый.
На каждом из них был галстук. галстуки были следующих цветов: зеленый, желтый и коричневый. Известно, что у г-на Зеленого галстук вовсе не зеленый, у г-на Желтого - галстук не желтый, а у г-на Коричневого галстук не коричневый.
У кого какой?

[Lady Astrel]

Ну, что ж... Если идти по условиям, то...
г-н Зеленый: коричневый или желтый
г-н Желтый: зеленый или коричневый
г-н Коричневый: желтый или зеленый.
Получается два ответа...
Авада, ты уверен, что в условии больше ничего нет?

[Астрель]

Вот именно!Слишком много вариантов.

[Avada Kedavra]

У задачи вполне может быть больше 1 ответа. Это бывает. Хотя условие я действительно мальца переврал... Ну да, фиксним... Считайте ее разминкой. Вот вам поинтереснее 2 задачки (А и Б). А - чуть попроще, чтоб вы разобрались как такие решать, а Б - позамороченнееЮ чтоб вы поломали голову... 8) Уверен , что вы, как и я получите удовольствие от их решения. Просьба при опубликовании ответа писАть обоснование - все рассуждения, с пом. которых вы пришли к ответу. В отсутствие логики, я буду рассмтаривать ответ как обычную попытку угадать и буду такие мессы игнорить. 8) Удачи, коллеги!

***
Вопрос: Кто убийца?
***
Попроще.

А) Жил-был г-н Кин-Нешом. Г-н Кин был китаец, торговал паленой импортной китайской нонейм техникой и жил припеваючи. Но как-то его грохнули! Разможжили ему голову сломаным пылесосом "ЭлектроСакс". Все просто, подумали Вы (= следователь), надо найти кто купил этот пылесос и ясно будет кто убил несчастного г-на Кин. Как это узнать? Вы изучили записи г-на Кина и обнаружили неприятный сюрприз. Клиентскую базу г-н Кин вел паршиво, вел на смеси китайского с нижегородским и заносил в нее весьма странные факты о своих клиентах. Помучавшись, вы все-таки кое-чего там разобрали, дополнили картину информацией полученной в справочной службе города и смогли сделать ряд следующих выводов:
1) Все клиенты г-на Кина жили только на улице Липовой, на которой располагался магазинчик Кина.
2) Ни у одного из работающих жителей улицы Липовая нет детей.
3) Все работающие жительницы улицы Липовая имеют детей.
4) Все покупатели пылесосов "ЭлектроСакс" либо любят смотреть телевизор, либо имеют детей, а иногда и то и то.
5) Все покупатели пылесосов "Электросакс" которые любят смотреть телевизор - женщины.
6) Все жительницы улицы Липовая, которые не покупали пылесосов "ЭлектроСакс" лишены детей.
7) Все безработные жители улицы Липовая любят смотреть телевизор.
8) У всех безработных на улице Липовая есть дети и они любят смотреть телевизор.
9) Никто из безработных с улицы липовая которые любят смотреть телевизор, никогда не покупали пылесосы "ЭлектроСакс".

Допросив всех жителей, вы узнали, что техники "Электросакс" ни у кого не сохранилось - уже давно все ее выкинули, и алиби есть у всех кроме следующих 4:

Г-н Иванов, у кот. есть работа
г-жа Петрова, у кот. есть работа
Г-н Сидоров, кот. явл. безработным
Г-жа Пупкина, кот. явл. безработной

Ну и кто разделался с Кином? 8)
------------------------------------------

Посложнее

Б) Утром в школе обнаружили труп завуча, некто по имени г-н Чуваз. Этот несчастный надышался мелом на который у него была жуткая аллергия и откинул копыта! Однако как стало ясно следствию, представителем которого вы являетесь, что г-н Чуваз никогда не использовал мел, а значит мел, от которого он задохнулся ему подбросили и мы имеем дело с убийством!

За день до обнаруржения трупа, г-н Чуваз занимался учениками, провалившими на прошлой неделе экзамены, причем он встречался со следующими 4-мя учениками: Иванова, Петров, Сидорова и Пупкин.

Словоохотливая директрисса, которую вы допросили первой, долго и пространно расказывала о школе, о своих учениках, о том как построена сдача экзамена в школе и выдала нагора дикое количество нужной и ненужной информации, из коей у вас в голове осела следующая каша:
1) Все ученики, которые не смогли сдать и Английский и Историю, однако смогли сдать Алгебру.
2) Все ученики, которые провалились на Истории, но сдали Алгебру, кроме того смогли сдать Английский
3) Все ученики, не сдавшие Историю, но сдавшие Английский, смогли справиться с Географией
4) Все ученики, которые не сдали Географию, но смогли сдать Химию, завалили Историю.
5) Все ученики, завалившие Химию, но сдавшие Историю, не прошли испытание Английским.

Внимательно исследовав труп завуча, вы обнаружили маленький клочок чьего-то дневника на котором значилось, что ученик не сдал Географию. По всей видимости это относилось к убийце!
Допрос всех 4х учеников выявил несколько добавочных фактов:
во-первых они все вчера посеяли свои дневники (или их украли) и выявить убийцу таким образом не получится, во-вторых, про них стало достоверно известно следующее:
Иванова провалила Английский, но сдала Химию
Петров не справился с Химией, но Историю прошел
Сидорова как раз не сдала Историю, но с Алгеброй все получилось как надо
Пупкина Алгебра не взлюбила, но зато Английский он сдал.

Кто грохнул завуча!? :mrgreen:

[Lady Astrel]

И чем только не занимаются люди на работе!
Ладно, поехали.
1 задача.
Первому условию удовлетворяют все - это априори.
Из 2-го следует, что у Иванова нет детей.
Из третьего следует, что у Петровой есть дети.
Из четвертого следует, что Петрова покупала пылесос (у нее есть дети). А, учитывая условие 5, получается, что она любит смотреть телевизор, что согласуется с условием 6.
А дальше мы имеем следующее. Условие 7 дублируется условием 8, а условие 9 (в нынешнем виде!) противоречит условию 4. Авада, если ты опять не наврал в задании, то получается, что в условии 4 речь идет о работающих покупателях пылесосов.
Но тем не менее. Безработные Сидоров и Пупкина любят смотреть телевизор, имеют детей и никогда не покупали пылесос (условия 8,9). По тому, как сформулировано, получается, что они убить не могли: у них не было орудия убийства. (Замечу, кстати, что в данном виде условия 9 и 6 вступают в противоречие друг с другом в случае Пупкиной).
Таким образом, получается, что убить могли Иванов или Петрова. Учитывая условия 4, 5 и 2 получается, что Иванов не убивал. Так что получается Петрова.

Над второй завтра подумаю.

[Avada Kedavra]

И чем только не занимаются люди на работе!

Ну!

Первому условию удовлетворяют все - это априори.

Ну оно скорее служебно-пояснительную функцию несет.

Из 2-го следует, что у Иванова нет детей.
Из третьего следует, что у Петровой есть дети.
Из четвертого следует, что Петрова покупала пылесос (у нее есть дети). А, учитывая условие 5, получается, что она любит смотреть телевизор, что согласуется с условием 6.
А дальше мы имеем следующее. Условие 7 дублируется условием 8, а условие 9 (в нынешнем виде!) противоречит условию 4. Авада, если ты опять не наврал в задании, то получается, что в условии 4 речь идет о работающих покупателях пылесосов.

есть мальца Но это не сильно меняет картину...

7) Никто из безработных жителей мужеского полу на улице Липовая не любит смотреть телевизор.
У всех безработных на улице Липовая, у которых есть дети есть и мания смотреть телевизор.

Вот. 4 и 9 осмыслю завтра. щаз не.

Но тем не менее. Безработные Сидоров и Пупкина любят смотреть телевизор, имеют детей и никогда не покупали пылесос (условия 8,9). По тому, как сформулировано, получается, что они убить не могли: у них не было орудия убийства. (Замечу, кстати, что в данном виде условия 9 и 6 вступают в противоречие друг с другом в случае Пупкиной).

Да не, не вступают, у нее ж дети есть!

Таким образом, получается, что убить могли Иванов или Петрова. Учитывая условия 4, 5 и 2 получается, что Иванов не убивал. Так что получается Петрова.

ЗачОт!