Логические задачки

[Avada Kedavra]

О, народ, великолепнейшую задачку нарыл.
Пока решал получил истинное удовольствие

Будем считать, что задача про викторину в дверями (см. предыдущую страницу) проходит у нас под номером 1.
А эта будет - номер 2:

2) Про мясника.
Королевскому мяснику однажды было приказано пойти на рынок и к грядущему королевскому пиру закупиться продовольствием. Дело было серьезное - королевскую дочку замуж выдавали и со всех сопредельных королевств и княжеств съезжались знатные, влиятельные и богатые люди, а пред ними, сами понимаете, нельзя было ударить в грязь лицом. Пир должен был быть горой!
Итак, казначей выделил мяснику на закупки ровно 100 золотых монет и вручил ему королевский указ, в кот. мяснику полагалось "закупить живность в количестве ровно 100 единиц не менее трех различных видов, для проведения пира горой, на что ему выделялось ровно 100 золотых под личную ответственность на полную растрату, за ослушание - смертная казнь". Ну сами понимаете, все серьезно было, не каждый день у королей есть дочки на выданье...
Пошел мясник на рынок и узнал, что продаются там только коровы, гуси и цыпляты... Ну т.е. как раз 3 вида мяса, как требовал король! Цена за одну корову была 15 золотых, за 1 гуся - 1 золотой, а за одного цыплака - 1/4 золотого.
Почесал репу мясник, помозговал и купил... А вот тут собсно и вопрос: а сколько коров, гусей и цеплят потребовалось купить мяснику, чтобы выполнить приказ короля?

[Lady Astrel]

Та-ак... Если мясник купит 1 корову, 1 гуся и 4 цыплят (4 за один золотой), то потратит 20 золотых. Отсюда логично предположить, что он купит 5 коров, 5 гусей и 20 цыплят. По крайней мере, все условия соблюдены.

[Gordon]

Нет, не выходит... у тебя только 30 единиц, а нужно 100. Авада, хоть зарежь- 101 золотой выходит, а вот сто ну никак((( А он именно такую цену и заплатил? Или мог за кого- то переплатить? Или за опт скидку взять?

[Filipp]

x*15+y*1+z*(1/4)=100
x+y+z=100

Ответ: 3 коровы 56 цыплят и 41 гусь. = 100 штук
3*15+56/4+41=100

[Avada Kedavra]

Леди - мимо!

Не, Гордон, ровно 100, как приказали

Филипп, именно! Маладца!

***
Очень простенькая задачка, но какая красивая!

Про викторину не забывайте, народ - на предыдущей странице...

[Avada Kedavra]

Вот вам еще 1 задачка.

3) важная деталь.
2ое мужиков из разных городов построили каждый по дому для себя. Ничего особенного, но по одинаковому проекту и подрядчики были одни и те же. Т.е. дома получились типовые и. соотв., одинаковые. 1:1. Случайно так вышло. Также случайно вышло, что оба мужика забыли купить одну важную штуку. Без этой детали жить в доме хоть и можно, но... Лучше с ней.
Вышло так, что опять-таки случайно, но они обратились за этой штукой в одну и ту же фирму и она прислала им следующий прайс-лист:
1 обойдется покупателю в 20 рублей
2 обойдется покупателю в 20 рублей
12 встанет аж в 40 рублей
а если вдруг понадобиться 144, то цена составит 60 рублей.

Вопрос: что это за деталь, которую они забыли приобрести и вынуждены были заказывать?

[PomaLLI]

лампачки ? =)

не.не лапачки.там же деталь.....хмм.....
хотя....или лапачка или розетка.вот. =)

[Avada Kedavra]

Гы... Объясни тада почему цена такая странная? Неа... Не лампочки и не розетки...

[PomaLLI]

=)
1 - одна обойдется лапочка в 20 рублей.
2 - [тут окончаний нету... н понять толи две, толи вторая]я пдумал что вторая в 20 рублей.
лапачка в 12 вольт обойдется в 40 рублей.
а лапчака в 144 вольта в 60... вобщем у меня своя как всегда неправильная логика.
*пошел думать дальше*

[Gordon]

Filipp или Авада, сжальтесь- просветите темную. Это уравнение составляется элементарно, я думаю все с него начали. Но потом видишь несоответствие при котором икс и цена и количество. Распишите решение подробно пожалуйста.

А по викторине- у меня возник возник решающий вопрос, при условии, что игра честная. А сам ведущий знал в какой двери приз? Потому как если знал, то нужно выбирать другую ( не ту, что в первый раз) дверь, вероятность что приз там - 2/3, а вот если не знал, то фифти- фифти.

Авада, единственное за что зацепился глаз это 12x12=144, но это ни фига мне не дало....А сколько стоят 50 штук этого?

[Gordon]

Появилась одна мысля, но тогда ты сознательно запутал. Не две штуки стоят 20, а каждая. Если это цифирьки на дверь, то вроде сходится. Только не понятно зачем было писать про двух мужиков- и одного бы хватило)

[PomaLLI]

у меня кроме двери еще окно была идея....

[Filipp]

Gordon,
Корова стоит 15.
Делим 100/15=6,6(6). Т.е. коров не могло быть больше 6 штук.
Т.е. вместо Х подставляем числа от 1 до 6 и решаем, пока не попадется нужный вариант. При подстановке числа 3 уравнения превращаются в:

4*y+z=220
y+z=97

Это уже решается.

[Gordon]

у меня кроме двери еще окно была идея....

номер на окно? Авада не томи!!!
Filipp, спасибо, значит все- таки методом подбора. То- то у меня с уравнением ничего не выходило....

[Avada Kedavra]

Гордон, правильно, это табличка с номером дома. 2 мужика фигурировали в оригинальной задаче, я ничего не трогал.

Про викторину (задача №1 на предыдущей - 8ой странице) Гордон, я уже 3 раза написал, что ведущий НЕ ЗНАЕТ где приз. Игра честная. Итак, твое мнение - дверь менять, правильно понимаю? Принято.
Мыслей по задаче про викторину больше ни у кого кроме Филипа, Гордон и Помалли нет?

Касательно мясника. Я чуть проще шел.
Из 2х уравнений методом Гаусса можно получить 1 вида:
56x=3z
Сразу отпадают все варианты х кроме кратных 3. Но при этом х=6 тоже не катит, т.к. z>100, следовательно сразу (и без подбора) становицца ясно, что х=3, а z=56, y из 2ого уравнения найти элементарно.

[Gordon]

Авада, что- то ты с ответом на викторинную задачку надолго завис. Ждешь когда мы передумаем и дадим другие ответы? Все равно больше никого нет.

[Avada Kedavra]

В конце недели отвечу, Гордон.

Вот вам еще простенькая задачка пока суть да дело:
3 постояльца въехали в гостинницу и заплатили за 3хместный номер 30 у.е. вскладчину (т.е. по 10-ке каждый). Тока они ушли, как ресепшенист поал, что номер он продал дороже чем нужно - на самом деле тот стОит 25 у.е.
Ну, он подозвал паренька-носильщика, вручил ему 5-ку и велел догнать постояльцев и передать им деньги.
Мальчик, по пути наверх рассудил здраво, что 5 баков на 3 не делится никак и нашел свое, оригинальное решение этой задачи - вернул только 3 доллара (по 1 на брата), а 2 прикарманил.
Итак, каждый из постояльцев заплатил (10 - 1) = 9 долларов, что в сумме дает нам 27 бачинских, потом, у мальчика осело 2 доллара, в сумме это дает нам 29 долларов. До первоначальных 30 не хватает 1 доллара. А где он потерялся - этот 1 доллар!?

[Lady Astrel]

Задача по сути знакома. И что-то там в решение говорилось о том, что так считать нельзя: (10-1)*3+2.

С точки зрения гостиницы: 30 получили, 5 отдали. Итог: +25
С точки зрения постояльцев: 30 отдали, 3 получили. Итог: -30+3 = -27
А вот эту разницу в 2 доллара мальчик и взял себе. Так что не было никакого доллара. Если бы мальчик отдал 2 доллара, расходы постояльцев составили бы 25 долларов.

[Avada Kedavra]

Ну да, ну да... 2 доллара надо отнимать, а не прибавлять к 27. Задача основана на заговаривании зубов.

[BlackBak]

Я не удержался. Про викторину...

И так какова вероятность того что ты сразу выбрал правильно: 1/3.
Какова вероятность, что ты выберешь правильно во второй раз 2/3 поскольку этот приз либо у тебя либо нет и сумма должна быть еденица... выгодно решение поменять...
Это выглядит парадоксом, хотя на самом деле таковым не является... пусть ты в первый раз называешь дверь 1 , тогда с вероятностью 1/3 ты попал, ведущий может убирать что угодно... менять не надо, с вероятностью 2/3 ты первый раз ошибся и тогда ведущий убрав неправильную коробку оставил в оставшейся приз... Условная вероятность хорошая штука...

Я дам задачу в тему: из колоды в 54 карты вам раздают шесть, когда вероятность иметь хотя бы два туза больше, когда вы знаете что вам обязательно раздадут хотя бы одного туза или если вы знаете. что вам раздадут туза бубей?

[BlackBak]

И сразу ещё одну задачу: Василий с сыном и Николай с сыном пошли на рыбалку. Василий поймал столько же рыбы сколько его сын, а Николай в три раза больше чем его сын, сколько рыбы поймал Николай, если все вместе они поймали 49 рыб?

[Avada Kedavra]

Правильно, Бак (про викторину). Соотв. правильно, Гордон. Филипп и Помалли ошиблись.
Сразу тупик... намеков не надо, просто скажи имеет ли задача решение вообще? Т.к. вероятность отлова дробных частей рыб я исключаю.
Навскидку получается уравнение вида: 2x+4y=49, которое целых корней не имеет. Продолжать думать?

[BlackBak]

Да, имеет.

[Avada Kedavra]

А все, въехал. Тормоз я. Очень забавная задача.
Ответ: Николай поймал 21 рыбу.
Думаю, что писать как решал не буду, испорчу удовольствие другим...

[Gordon]

Я тоже решила))) Учитывая их сложные родственные отношения))