HPForum.ru

2 Филипп Зеркало сверху?
ну или 1 в мешке, другое сверху?

Хотя ему б тогда навена не было бы насущной необходимости перечитывать мессы опосля...

Или... если допустить. что блондинка подставная, то он достает произвольную говорит на нее "неверювэтучепуху" и на нее активируется блондинка, а он прочитывает первую, кот. достал и оглашает ее вслух следующей и т.п...
Правда тут есть 1 нюанс... неприятный... мессага блондинки! 8( ведь у него все построено на непрерывности, и если ее месса попадется не последней, а затешется в центр, то это хандец!
Впрочем если он ей дает спец. листок, кот. он потом пальчиками может нащупать, то это - преодолимая траблема.

Кстати, все больше склоняюсь к последней версии, ибо желание Инспектора вернуцца в шатер в этом случае должно объясняцца тем, что он хочет показать ту же блондинку сержанту, так? Если и впрямь увидит или там прозвучит сакраментальное "не верю в эту чепуху", то Намбо надо было выбрать другой псевдоним - Тоиди...

Avada Kedavra, Ага. Правильно

Во всем виновата подставная блондинка, листочек обычный, но сложен необычным образом, чтобы легко нащупать и брать его последним.

Э нет... я не знаю почему адвокат. пират, ты и человек чья фамилия мне ничего не говорит делаете одну и тже ошибку:

>Сначала отпадает воскресенье. В самом деле, ведь уже в субботу после полудня для исполнения приговора останется только 1 день - воскр., а следовательно 2 критерий приговора не сработает (дата казни становится известной пирату на целых 24 часа раньше, что нарушает 2 утверждение) и приговор в точности исполнить невозможно.
Если мы приходим к выводу, что в восресенье пирата казнить невозможно никак, то у нас нарисовывается дополнительный, 3 критерий, который так и звучит, что "в воскресенье пирата казнить невозможно". Вполне себе объективный критерий имхо. Его спаведливость вытекает из того, что мы берем на веру 2 вышеуказанных утверждения и исходим из тиого, что пират вообще способен строить логические умозаключения (ну или ему помогают их строить).

Нет не вырисовывается никакого третьего критерия... Я уже говорил, что почему-то вы из фразы "Если он в субботу знает, что его казнят в воскресенье, то его не смогут казнить в воскресенье" делаете "Его нельзя казнить в воскресенье", то есть из условного утверждения делаете абсолютное, можно его казнить в воскресенье, если он в субботу об этом не догадывается. А дальше вы про это благополучно забываете.

И не надо ничего брать на веру... Ну а дальше соответственно не интересно.

>"он знает, что его не казнят" и "его казнят" - суть одни и теже высказывания в контектсе этой задачи.

Это не так. Эти высказывания никак не могут быть одинаковыми.

Ну, знаешь ты его, просто фамилию забыл
http://ntl.narod.ru/logic/smullyan/index.html

Понял твою точку зрения.

Задача про фокусника действительно стара, как мир. А вот про экзамены я так и не поняла.

Lady Astrel, а что не ясно то?

Простенько, но со вкусом

Имеем 3 зернохранилища:
А, расчитанное на хранение 8000 тонн зерна,
В - на 5000 тонн
С - на 3000 тонн.
А заполнено под завязку В и С - пустые.

Задача: без взвешиваний сделать так, чтобы в А было 4000 зерна и в В также было бы 4000 зерна. Последовательность действий описать.

это жестокая эксплуатация труда грузчиков, но все же:
А=8000,В=0,С=0
из А в В переносим 5000тонн
А=3000тонн, В=5000тонн, С=0
из В в С переносим 3000 тонн
А=3000, В=2000, С=3000
все из С возвращаем в А
А=6000, В=2000, С=0
все из В отправляем в С
А=6000, В=0, С=2000
наполняем хранилище В из запасов А
А=1000,В=5000,С=2000
теперь из В досыпаем в С сколько поместится (т.е. 1000тонн)
А=1000,В=4000,С=3000
все из С возвращаем в А
А=4000, В=4000, С= 0

Филипп, я не поняла, откуда взялись цифры. Все, кроме 40.

Про зерно
из А в С - 3000
из С в В
еще раз из А в С - 3000
из С в В - в С остаток 1000
из В в А
из С в В
из А в С - 3000
из С в В - в В 4000

Решение не экономнее, но все-же несколько отличается.
Авада, подобные задачки были в мое время в начальной школе в разделе "Увлекательная математика"

2 Леди

Возможно, не помню... Я на нее в инете наткнулся.

Чтоб тебе было понятненько (ну и всем кто заинтересуется)... Подробный перевод с Бакалавриного (да простит мну Бак - в достаточной степени "художественный перевод", т.е. с отсебятиной 8)):

BlackBak: "Начну с отступления: либо эта задача не имеет решения либо ответ в силу симметрии экзаменов: Рон. Надо было чего-нибудь другое спрашивать, ведь задача таки интересная."

Ну здесь все понятна. Под симметрией экзаменов имеется в виду, что ко всем экзаменам применима только одна шкала оценки, т.е. баллы x,y и z - одинаковы на протяжении всей сессии.


BlackBak: "Решение: Сумарное число балов - 40,"

Ясно что мы просто просуммировали баллы, полученные учениками. Поскольку одну и ту же оценку за 1 экзамен не дают, то следовательно за каждый экзамен суммарное кол-во баллов набираемое учениками будет составлять x+y+z баллов, а общее кол-во баллов за все экзамены будет равно общей сумме балов учеников.


BlackBak: "минимальное число балов по такой системе получаемое учениками за экзамен (1+2+3=6) из этого число экзаменов не больше шести. "

Если суммарное кол-во баллов набираемое учениками за каждый экзамен будет составлять X+Y+Z баллов, а общая сумма балов = 40, то легко получить общее кол-во экзаменов (вернее интервал в кот. ляжет кол-во проведенных экзаменов):
40:(X+Y+Z)
Очевидно, если мы полагаем, что оценки за экзамен - целые натуральные числа отличные от нуля, то минимальное кол-во баллов, которое могут раздать за один экзамен будет равно 6 (x=1, y=2, z=3), а экзмаенов не может быть больше 6, т.к. 40:(1+2+3) = 40:6 <7
Также очевидно, что экзаменов было больше 0, а следовательно количество проведенных экзаменов лежит в интервале [1;6]


BlackBak: "Не один (тривиально)."

Этот момент можно вообще не рассматривать, т.к. из условия ясно следует, что экзаменов было как минимум 2 (ЗОТС, по кот. Гарри был первый и Зелья, по кот. нам надо узнать кто был вторым)

BlackBak: "Не два. Максимальный бал за лучший результат (9-(2-1)=8) будучи умножен на число экзаменов (8*2=16) меньше результата Гермионы."

Бак рассмотрел следующим образом:

Критерий №1. Очевидно, что если взять результат Гарри, то мы можем узнать максимально возможный высший бал, который Гарри мог получить за ЗОТС, если мы примем на веру, что он по всем остальным экзаменам получил самую низшую возможную оценку, т.е. 1. Отсюда, если мы допускаем, что экзаменов было 2, то максимально возможный высший был бы при таком раскладе только: 9 - (1*(n - 1)), где n - кол-во экзаменов

В данном случае - 9-(1*(2-1)) = 8 - высший бал, который использовался на экзаменах, при условии того, что их было 2, никак не мог превышать 8.
Но тогда Гермиона должна была бы получить в пределе - 16 баллов (2 экзамена * на высший возможный балл по экзамену), но мы знаем, что она получила 22. Отсюда 2 экзамена быть никак не могло.

BlackBak: "Не три. Аналогично."

Используем снова критерий №1:
9 - (3-1) = 7
Для Гермионы: max = 3*7 = 21
Опять меньше чем она получила, следовательно экзаменов было больше 3.


BlackBak: "Не четыре. Высший бал может быть только 6 (5*4=20<22, 7+3=10>9) Тогда второй бал не меньше чем 4, но 4*3=12>9"

Из Критерия №1:
9 - (4-1) = 6, т.е. высший бал при таком раскладе не мог быть больше 6.

Тест на Гермиону в этом случае проходит: 4*6 = 24 (макс.)

Но, при этом ниже 6 высший балл никак быть не может: положим, что максимальный балл = 5, а след. Гермиона может максимум набрать 20 баллов (5*4), что не соотв. условию.

Раз так, то низший балл равен 1 (мы исходя из этого раситывали КРитерий №1). Осталось определить средний балл. Ясно, что он лежит в интервале [2;5], но очевидно, что исходя из баллов Гермионы:

Критерий №2
Ясно , что Герми не могла никак получить ВСЕ высшие баллы по ВСЕМ экзаменам, т.к. исходя из условия, Гарри взял высший балл по ЗОТС. Раз так Герми могла набрать максимум высших баллов только по (n-1) экзаменов, где n - общее кол-во экзаменов.
Отсюда ее максимальное суммарное кол-во баллов по всем экзманам может быть равно либо (если она вторая по ЗОТС):
а) z*(n-1)+y=22

или (если она последняя по ЗОТС)
б) z*(n-1)+x=22

Итак, исходя из 22 заработанных баллов Герми, используем Критерий №2, применительно к проверяемой нами гипотезе о 4 экзаменах:
б) 6*(4-1)+1 = 19
Этого никак не может быть по условию (т.к. Герми набрала 22). Следовательно она не могла быть последней по ЗОТС при 4 экзаменах
а) 6*(4-1)+y = 22
y=4

При рассматриваемом раскладе второй балл может быть только 4 (а Герми - вторая по ЗОТС)

Но в этом случае:

Рон должен был бы набрать: y*(n-1) + 1 = 4*3 + 1 = 13, что противоречит условию, т.к. Рон получил по условию лишь 9 баллов... Значит никак не могло быть 4х экзаменов.

Пояснения: Раз Гарри занял по n-1 экзаменам последние места, а Герми - первые, то вторым должен был бы быть Рон, отсюда формула y*(n-1), а 1 - его единственный низший балл по ЗОТС, по кот. Гарри - первый, а Герми - вторая.

BlackBak: "Не шесть. Высший бал может быть равен только 4 (3*6=18<22 5+5=10>9)Третий бал может быть равен только 1 (2*6=12>9) Второй бал может быть равен только 2 (22-4*4=6>4). Но тогда суммарный результат Гарри и Рона (18=(1+2)*6) противоречит утверждению, что Гарри один раз получал высший бал."

***********
Пять Бак пропустил, чтобы отсеять последнюю невозможную ситуацию 8)

Еще момент, тут Бак немного меняет модель доказательства, я пожалуй останусь на прежних рельсах для достижения большего понимания вопроса.

Бак же подсчитываем общую сумму баллов, кот. набрали Гарри и Рон вместе = 9+9=18 и исходя из нашего предположения, что экзаменов 6, получает сумму первых и вторых баллов за все экзамены, чего быть не может, т.к. известно, что гарри 1 раз набрал высший балл.
***********


Итак. Критерий №1 проходит 9-(6-1)=4, т.е. максимальный высший балл при таком количестве экзаменов, может быть только 4.

Герми могла получить максимум 24 балла (6*4=24). 3 и меньше - уже невозможно, т.к. 3*6 = 18 (только).

Опять очевидно, что третий балл = 1 (исходя из расчета Критерия №1)

Примеряем Критерий №2:

б) 4*(6-1) + 1 = 21
не может быть по условию, следовательно герми немогла быть тертьей по ЗОТС

а) 4*(6-1) +y = 22

y=2

Но в этом случае:

Рон должен был бы набрать: y*(n-1) + 1 = 2*5 + 1 = 11, что противоречит условию, т.к. Рон получил по условию лишь 9 баллов... Значит никак не могло быть 6 экзаменов.

BlackBak: "Осталось пять. Высший бал может быть равен только 5 (4*5=20<22 6+4=10>9)Третий бал может быть равен только 1 (2*5=10>9) Второй бал может быть равен только 2 ((22-5*3)-1=6>5)."

Исходя из Критерия №1 - 9-(5-1)=5

Герми могла, вэтом случае получить в пределе - 25 баллов. Если предположить, что высший бал равен 4 (или меньше), то станет понятно, что это никак не возможно - 4*5=20 баллам, что меньше 22, следовательно минимальный балл = 1 (мы из этого исходим при расчете Критерия №1)

Примеряем Критерий №2:

б) 5*(5-1)+1 = 21
не может быть по условию, следовательно герми немогла быть тертьей по ЗОТС

а) 5*(5-1)+y = 22
y = 2

Ну и далее имеем следующую раскладку:


BlackBak: "Итого:
Гермиона: 5+5+5+5+2=22 (последняя оценка за ЗОТС)
Рон: 2+2+2+2+1=9
Гарри: 1+1+1+1+5=9

ОТВЕТ: РОН"

Леди, вопросы?

ALL, комментарии приветствуются.

Avada Kedavra - правильно все расписал.

Можно еще быстрее решать:
Так как (х+y+z)*n=40
То лучше начать решение с разложения "40" на множители:

1) 40=20*2, где х+y+z=20 (оценки), n=2 (число экзаменов)
2) 40=10*4,
3) 40=8*5,

Т.е. всего 3 варианта по большему счету можно рассматривать, остальные просто не попадают под условия задачи
[Вариант 10*1 - нельзя, минимум 2 экзамена.]
[Вариант 5*8 - нельзя, так как min(1+2+3=6), но 5<6]

Три варианта перебираются быстрее.

Ок. Ну, главное шоб понятна было...

Моя задачка. Объясните, народ, как может быть возможно то, что вы видите на картинке? :mgreen:

Перевод текста на картинке (сверху вниз):

Как такое может быть?
Ниже эти же 4 части перемещены.
Части абсолютно идентичны тем, что использованы на картинке сверху.
Откуда взялась эта "дырка"?

Есть мысль *чешет затылок*, решения не знаю, но:
Два маленьких треугольника красный и зеленый - имеют разные углы (левый острый угол.) Достаточно проверить подобие сторон - они не подобны, т.е. углы разные.
Тогда их составление в одну линию - неправомерно - прямую они не образуют.
В первом случае гипотенуза БОЛЬШОГо треугольника имеет "вогнутый" характер и треугольник составленый из фигурок занимает в результате меньшую площадь.
Во-втором случае гипотенуза "выпуклая" и треугольник занимает большую площадь как раз на 1 клеточку. Только не на ту, что показана, а на клеточку распределенную вдоль гипотенузы и составленную из кусочкев клеточек. Вотъ.

Filipp, правильно

Авада, спасибо за разъяснение задачи про экзамены. Теперь вроде вопрососв нет.
Филипп, я конечко, основательно подзабыла школьную геометрию, но почему углы зеленого и красного треугольников не равны соответственно? Теорема о параллельных прямых, пересекаемых третьей. Равно как, если мне не изменяет память, выпуклой называется фигура, у которой продолжение любой из сторон не пересекает саму фигуру. Т.е., треугольник - фигура выпуклая, а, скажем, звезда (или, в нашем случае, рыжий и св.-зеленый многоугольники) - нет.

А дырка должна быть уже хотя бы потому, что длина катета - 13 клеток (8+5). А во втором случае получается 5+2+7=14

Ну, Леди, фигур-то одни и те же. откуда же вялась дырень-та, если треугольники подобны?
насчет твоих расчетов катета во втором случае - потрясен до глубины души!
считаем: зеленый треугольник - 5
желтая хреновина - 2
пробел - 1
зеленая хреновина - 5
5+2+1+5 = 13

Откуда у тя 5+2+7????????!!!!!!

Филлип, ты абсолютно прав. Углы разные (сомневающиеся могут хоть котангенсы посчитать, чтобы убедиться), в одном случае действительно имеем выпуклость гипотенузы большого треугольника, в другом - вогнутость.
Блестяще!

Допускаю, что многие знают, ибо старая задачка... но тех кто не знает ждет веселенькое развлеченьице. Я пожалуй выжду некоторое время - недельку тама или больше (в зависимости от пожеланий заинтересованных сторон), прежде чем давать правильный ответ. Размышляйте, пишите. Параллельно можно и другие задачки порешать.

Итак. Имеем викторину. Ведущий показывает играющему 3 двери и сообщает что за одной из них его ждет приз, а за двумя другими - ничего.
Ведущий предлагает играющему выбрать любую дверь из 3.
Обозначим их А, В и С.
Ну, играющий тыкает пальцем в некую дверь, скажем в А. Ведущий подходит к дверям, чтобы открыть выбранную дверь, но вдруг неожиданно открывает другую - например, С.
А там - ничего. Пустота...
Тут ведущий предлагает играющему снова открыть дверь, либо ту, на которую он первоначально показал - А, либо переменить мнение и открыть В.

Имеет ли смысл для играющего изменять свой выбор и указывать на другую дверь, или же, наоборот, лучше оставить свой выбор неизменным? Или, может, вообще безразлично как поступать в таком случае? Объясните свою точку зрения, желательно математическое обоснование.

насчет твоих расчетов катета во втором случае - потрясен до глубины души!
считаем: зеленый треугольник - 5
желтая хреновина - 2
пробел - 1
зеленая хреновина - 5
5+2+1+5 = 13

Откуда у тя 5+2+7????????!!!!!!

Авада, 5+2+7 - это без пробела. Длины сторон фигур.

Avada Kedavra писал(а):Имеет ли смысл для играющего изменять свой выбор и указывать на другую дверь, или же, наоборот, лучше оставить свой выбор неизменным? Или, может, вообще безразлично как поступать в таком случае? Объясните свою точку зрения, желательно математическое обоснование.

Может условия некоректно изложены или я не врубился во что-то.
По идее шансы тут 50/50. Ведущий одну дверь пустую открывает. Тогда фактически у нас выбор из 2-ух дверей. Т.е. после открытия им двери С - безразлично что из оставшихся двух выбрать. Ранее загаданную А или переменить мнение на B.

Lady Astrel,
у красного треугольника катеты равны: 3 и 8 клеточек
у синего треугольника катеты: 2 и 5 клеточек.
Соотношение сторон: 2/3 не равно 5/8.
т.е. треугольники не подобны. Имеют разные острые углы.
Выпуклый/ вогнутый - это я просто так обозвал, чтобы понятнее было о чем речь.
Это БОЛЬШАЯ фигура составленная из кусочков - не треугольник вовсе. Обман зрения. Это какая-то криволинейная трапеция или что-то в этом роде, не помню уже, геометрию тоже учил давненько.

2 Леди
Совсем запутала. Что ты и с чем складываешь, и на какой картинке (верхней или нижней)?! Объясни свою точку зрения поподробнее, плиз!

2 Filipp
Касательно некорректности условий, то поясни: что тебе конкретно не понятно в условиях?
Это викторина. Играющий выбрал какую-то из 3 дверей, за 1 из которых его ждет приз, но ведущий, вместо того, чтобы открыть дверь выбранную играющим, открыл другую - о целях его на этот шаг задача умалчивает, положим, он хотел продлить игру, или заставить игрока колебаться. Вне зависимости от этого, он тем самым изменил первоначалные правила игры и предложил игроку либо настойчиво добиваться открытия той же двери, которую тот выбрал вначале, либо изменить свое решение и открыть другую дверь. Вопрос задачи прост: как бы вы поступили на месте игрока и почему.

Как я тебя понял, будь ты на месте игрока, тебе было бы безразлично как поступать. Математическое обоснование свое ты привел, как и запрашивалось, кульно. Но, ты уж прости, как и обещал, пока не буду говорить, правильно твое решение или нет. Задача не сложная, но опыт показывает, что взгляды на ее решение бывают разные... ВОбщем опыт всяких "полей чудес" действительно подтверждает, что люди по разному ведут себя в одной и той же ситуации. И у всякого есть своя мотивация. Поэтому подожду немного, как и хотел, вдруг кто еще выскажется: присоединится к тебе или не согласится... Главное чтобы аргументация была! All, велкам! Отмечайтесь! Относитесь к этому как к опросу, но с указанием причин на ваше решение...

Avada Kedavra,
меня смущает термин "математическое". Просто я не вижу как тут с математикой подобраться. Cначала у нас угадать дверь шансов 1 к 3. Затем ведущий меняет правила и шансы наши становяться 1 к 2. Т.е. ведущий увеличил наши шансы на выигрыш приза, и становиться совсем ничего непонятно.

Скорее чистая "психология." Викторины разные бывают. Например в некоторых, задача - обязательно постараться вручить приз игроку - с тем чтобы прорекламировать спонсора, а некторые "честные". Если это первый случай викторин - тогда надо менять мнение и выбирать другую дверь - яркий пример "стань миллионером", там ведущий постоянно ненавязчиво подсказывает игрокам когда они выбирают неверный вариант ответа.

Если эта викторина честная была, тогда ведущий сделал ловкий психологический ход, ведь если игрок уже выбрал неверную дверь - открывай ее и все. Игра закончена. Значит именно правильная дверь была выбрана. Если ее открыть сразу - победа игрока. Если открыть одну из пустых дверей, то есть шанс заставить игрока переменить мнение. Значит правильное поведение будет настаивать на своем выборе, причем если учесть еще и чистую математику, шансы все равно 50/50. Т.е. ничего не теряем настаивая на двери А.

Вообщем 50/50

Че тя смущает!? ТерВер - раздел высшей математики. Простейший расчет вероятности = отношение числа искомых случаев к числу равновозможных. Ты именно этими категориями и манипулируешь.

Слово "математическое" там не случайно. Мы полностью исключаем психологию. Рассуждаем с позиций холодной логики и математики (см. название треда). Это задача. Будем исходить их того, что и сам ведущий понятия не имеет где находится приз. Просто он открыл он другую дверь, не ту, кот просил игрок. Если бы там оказался приз, то автоматом игрок проиграл бы, а тут он открыл пустую и ипредложил игроку либо передумать, либо оставить свой выбор прежним. Ну чуть-уть поменял правила игры

Т.е. твой ответ: "безразлично какую дверь выбрать, но будь я игроком - остался бы на первом выборе". Ждем реакции остальных. _с математическим обоснованием_

это....строго не судите.... мы с высшей математикой вообще не знакомы. токо
11 класс заканчиваем....
мой ответ : решение не менять.
объяснение : 3 двери. не знаю зачем тут вообще буквы.. короче.
предсавим что игрокк стоит напротив средней двери.я думаю что во всех викторинах ставят на середину. так вот. игрок выбирает....допустим дверь которая НАПРОТИВ НЕГО....ведущий идет ее открывать...но меняет....так вот....
допустим....ведущий....левша. он открыл ЛЕВУЮ дверь - пусто.
либо он правша.....и если он отыкрыл бы ПРАВУЮ дверь...-пусто....
т.е. мы видим. что несмотря на выбор....игрока...ведущий не откроет дверь которая напротив игрока....и поэтому.... нада настаивать на первой выборе, т.е. открыть дверь. которая НАПРОТИВ игрока.

эээ....ну вот дочего моя логика дошла.... токо сильно не смейтесь.. =)))
спасибо за задачку.еще зайду.

Буквы... А так... Можно и без них, ради бога. Просто, чтобы было ясно, что указана была одна дверь, открыта другая и предоставлен выбор между первой и третьей, на которую не показывал игрок и которую не трогал ведущий. Расположение дверей не важно, равно как и нет никаких правил в их обозначении.

В 11 классе уже есть высшая математика, ну, теории вероятностей наверное пока еще нет, но тут особых знаний ее и нетребуется... Начала ТерВер-а живут на понятийном уровне.

Твой голос принят, ПомаЛЛи, ты бы предпочел не изменять первоначальному выбору и второй раз показать на дверь А. Спасибо за мнение!

Обоснование, правда, весьма своеборазное - я не очень понял расусждений про расположение дверей: левая, правая, напротив игрока... Ибо никакой особой разницы в этом нет.
Двери абсолютно идентичны. И для ведущего и для игрока нет никаких особых оснований предпочесть левую правой просто потому что первая - левая, а вторая - правая. Пусто за какой-то конкретной дверью или там есть приз - ни игрок, ни ведущий также не знают. Ведущий решил открыть не ту дверь, которую выбрал игрок, а другую просто для того чтобы поиграть подольше (или, если там вдруг оказался бы приз, то показать игроку, тчо он ошибался), а не потому, что она напротив игрока или там, левая (кстати, нигде в тексте задачи не говориться точно ни на какую дверь относительно себя показал игрок, ни какую открыл ведущий, поэтому твои построения весьма спорны).