Мерсенн писал(а):Avada Kedavra, Вот мой способ решения:
1=20 (т.к. любое число в нулевой степени равно 1), поэтому можно сделать так 21991-1=21991-20
Вынесем общий множетель 2 и получим 21991-20=2*(21990-2-1)
И так мы получаем три множетеля: 1, 2, 21990-2-1. Сл-но число 2*(21990-2-1) - состовное, и, значит, число 21991-1 - тоже составное. Ч.Т.Д.=)
Вы простите, конечно, но Ваше доказательство в корне неверно! Вы некорректно манипулируете числами. Сами подумайте: у Вас получается, что число должно делится на 2 (Вы указали 2 как общий множитель), однако Вы сами признаете, что число нечетное, т.е. по определению на 2 делиться оно не сможет... Что-то не так, как считаете?
Ну, что Вам сказать... В принципе, записать число Вашим способом можно, так что я погорячился насчет "некорректности", приношу извинения! Но, как критерий определения простоты/составного характера числа, Ваша запись числа не пройдет, т.к. Вашу операцию можно проделать для любого числа Mn, к примеру для M3:
M3 = 2*2*2-1 = 2*2*2 - 2^0 = 2*(4 - 2^-1) = 2*(4-0.5) = 2*3.5=7
Т.е. игры со степенями не превращают единицу в двойку, Вы просто делите единицу на 2, записывая отрицательной степенью дробь, но семерке в конце это абсолютно фиолетово. А 7 - простое число.
Avada Kedavra писал(а):нас интересуют числа на интервале [100000; 999999].
Это по условию, т.к. числа до 100000 имеет смысл отбросить, поскольку билеты не будут нумероваться 000001 или 000113, любой нормальный человек написал бы 1 или 113
А вот это неверно. Номера билетов, начинающихся с нуля или нулей - возможны. Во всяком случае, были возможно, когда были такие билеты.
Добавлено спустя 32 минуты 9 секунд:
Avada Kedavra писал(а):
Robert Greenfold IV писал(а):Такссс, дам-ка я еще одну задачку, поразмышляйте
Докажите, что число 21991-1 является составным.
Задачка довольно простая.
Хрена себе простая... Вас случайно не Мерсенн зовут?
1990 делится не только на себя и 1, значит число (21991-1) - число составное. См. первое свойство тут
И всё-таки она простая. Несмотря на то, что "первое свойство" по указанной ссылке приведено без доказательства. И действительно, чего там доказывать - утверждение, что 2pq-1 = (2p)q-1 кратно 2p-1, тривиально. Значит, 21991-1 должно быть кратно 211-1 и 2181-1.
Меня переклинило и я почему-то напрочь забыл про билеты на транспорт, еще никак понять не мог, что имеется в виду под счастливыми билетами... Согласен, они могут быть с нулями. Но я там в файле перестраховался и посчитал кол-во счастливых билетов и на интервале от 0 до 999999.
Спасибо за линк, познавательно. Наличие под руками софта в котором ЭТО решается брутфорсом за 15 минут все-таки сильно расслабляет мозги! До интегралов я бы не дошел 100%, но я (честна) думал в направлении комбинаторики (с некоторым страхом правда)...
Логично, черт возьми.
Мою простенькую задачу про монеты я думаю тебя бессмысленно просить решить, надеюсь кто другой попробует?
Avada Kedavra,
Что-то не увидел я здесь нерешённой задачки про монеты. На какой она странице?
А пока задам свою.
Участник "Поля Чудес" отгадал 3 буквы подряд, и вынесли ему 2 шкатулки. Но не как обычно, не одну с деньгами, а другую пустую, а обе с деньгами. Только известно, что в одной шкатулке денег вдвое больше, чем в другой.
Игрок выбрал шкатулку, хотел было открыть, а тут Якубович ему предлагает махнуться шкатулками не глядя. Игрок прикидывает: "Сейчас у меня N денег, если соглашусь меняться, я с вероятностью 1/2 получу ещё N, а с вероятностью 1/2 лишусь N/2 денег. Матожидание прибыли, выходит, 1/2*N - 1/2*N/2 = N/4 - неплохо, надо меняться". OK, поменялись. Игрок опять только хотел открыть, а Якубович опять предлагает меняться. Игрок повторяет своё рассуждение, и снова получается, что меняться выгодно.
Поменялись второй раз, и оказалось внезапно, что несмотря на, казалось бы, два увеличения вероятного выигрыша, игрок с вероятностью 1 остается при своих.
Внимание, вопрос: Найдите логическую ошибку в рассуждениях игрока и поправьте его, как он должен был рассуждать правильно.
Смотрите,эту задачку я из интернета стащил,но вы лучше сами отгадывайте,так интересней
Одной из бывших республик СССР требовались новые банкноты высокого достоинства, чтобы справиться с инфляцией. Недавно сформированный центральный банк обратился к одной британской компании, специализирующейся на печати банкнот для иностранных правительств. После переговоров о стоимости заказа стороны пришли к соглашению, и специальный курьер передал рисунок художника в лондонскую печатную компанию. Печатная компания с помощью новейшего фотографического оборудования произвела два набора штампов и отпечатала один миллион банкнот с соблюдением мер строгой безопасности. Когда печать была закончена, компания послала набор этих штампов, сами банкноты и счета правительству республики. Несколько дней спустя Лондон получил грозный факс от клиента, который решительно отказывался платить, поскольку полученные банкноты были абсолютно бесполезны. Меж тем новые банкноты были точной копией рисунка художника, а использованная бумага соответствовала всем стандартам. Что же было не так, как надо?
Через некоторое время представитель печатной компании послал в ответ факс, после чего посол страны, заказавшей деньги, приехал к нему и извинился, а затем щедро заплатил. Он вручил представителю компании обговоренную ранее сумму, открыв счет в банке, и еще добавил премию 50 %. Можете ли вы объяснить этот экстраординарный поворот событий?
Великий Магистр ордена "Святого Преда" Скучаю по Андромеде, самой яркой звездочке!..
Мерсенн,можете,используйте логические построения,отталкиваясь от художника и заканчивая такой вот экстраординарной ситуацией
Потом подсказку дам,если что)
Великий Магистр ордена "Святого Преда" Скучаю по Андромеде, самой яркой звездочке!..
Может быть,те,кто заказал эти банкноты,усомнились в том,что рисовал именно этот художник,заподозрили подделку из-за печати?А после каким-то способом узнали неповторимый почерк этого художника?
Хаффлпафф-любовь навсегда
...прощаясь с тобой, как будто с легендой (с)
Джек Сталин, парадоксальное самореферентное выражение. Если верный ответ - "25%", то получается 2/4, т.е. 50%. Но если ответ - "50%", то это уже 1/4, т.е. 25%.
Пожирателям посвящается: Волшебник, славянин или еврей -
Повсюду одинакова картина:
Гордыня чистокровностью своей -
Святое утешение кретина. (почти по И. Губерману)
Вы простите, конечно, но Ваше доказательство в корне неверно! Вы некорректно манипулируете числами. Сами подумайте: у Вас получается, что число должно делится на 2 (Вы указали 2 как общий множитель), однако Вы сами признаете, что число нечетное, т.е. по определению на 2 делиться оно не сможет... Что-то не так, как считаете? 
[/spoiler]
