Логические задачки

[Снусмумрик]

Сказал,что пришел с целью утопиться в пруду

в правильном направлении думаешь, но нет)

[Spanish Angel]

тогда сказал,что пришёл с целью быть повешенным

[Джек Сталин]

ничего не сказал

[Spanish Angel]

Jack Stalin,дайте ответ на загадку,которую вы загадали на прошлой странице

[Джек Сталин]

После всех манипуляций долг составляет 70+50=120, 100 рублей потеряно, на 20 куплено шоколадок.В итоге 120=120 и никакой магии.

[Spanish Angel]

я и говорил,что шоколадки к долгу не относятся,только своими словами

[Снусмумрик]

тогда сказал,что пришёл с целью быть повешенным

да, но тоже не совсем, тут сама фраза должна быть правильно построена - я буду повешан

[franti]

tratata, извените, что перебиваю, но мою задачку вы не решили. Вопрос стоял так " Докажите, что число составное", а вы доказали, что оно нечетное.
Садитесь, ДВА!!!
Нечетное - это значит, что имеет более двух множетелей.

[Снусмумрик]

Роберт Гринфольд IV, черт, точно

[Wusa]

Докажите, что число всех счастливых билетов делится на 13.
Счастливыми билетами называются такие билеты №№аbcdef, в которых а+b+c=d+e+f.

[Джек Сталин]

Не хочется вам мешать, но здесь рещают логические задачи, для математических задачек существует отдельная тема, и это не не она. Не стоит мешать всё в одной.

Всех прихожан в город стражники должны спрашивать, с какой целью они пришли в город.

tratata, исходя из такой формулировки, что вообще должно заставлять прихожан отвечать стражникам?

[Снусмумрик]

что вообще должно защищать прихожан отвечать стражникам

ммм не поняла

[Джек Сталин]

tratata, сам в шоке. Не иначе приступ маразма случился. Вопрос исправил.

Кроме того фраза "я буду повешан", вообще не является ответом на вопрос о цели прихода в город. Хотя подходит так как в ней не содержится никакой информации о цели. В общем случае стражникам можно отвечть: "доброе утро", "вкусный борщ","3.50", да что угодно, что умалчивает о том, зачем ты пришёл, и остаться нетронутым.

И кстати говоря, довольно интересно, как стражники могут определить правдивый и ложный ответ им дали.

[Spanish Angel]

Сталин,хммм.. условие задачи?

[Снусмумрик]

Джек Сталин, хм ну может у стражников сыворотка правды есть)
а так.
-Цель прихода?
-Я буду повешан

[Джек Сталин]

tratata, эм...ты вообще прочитала мой вопрос?
Повторюсь....Кроме того фраза "я буду повешан", вообще не является ответом на вопрос о цели прихода в город. Хотя подходит так как в ней не содержится никакой информации о цели. В общем случае стражникам можно отвечть: "доброе утро", "вкусный борщ","3.50", да что угодно, что умалчивает о том, зачем ты пришёл, и остаться нетронутым.
Так зачем тогда вообще отвечать стражникм о цели прихода?

[Снусмумрик]

Джек Сталин, о боже я то тут при чем? такова задача

[Spanish Angel]

tratata,не переживайте,Сталин любит всё разобрать по мелочам
Давайте отгадывать загадку,что дал Wusa.

[Джек Сталин]

tratata, ты тут вообще не причём. Просто на мой взгяд задача имеет иное решение, и я как бы предлагал всем поразмышлять над этим, так как тема всё же про логику. Но, видимо, не в этот раз.

[Avada Kedavra]

Такссс, дам-ка я еще одну задачку, поразмышляйте
Докажите, что число 2¹⁹⁹¹-1 является составным.
Задачка довольно простая.

Хрена себе простая... Вас случайно не Мерсенн зовут?
1990 делится не только на себя и 1, значит число (2¹⁹⁹¹-1) - число составное.
См. первое свойство тут

Докажите, что число всех счастливых билетов делится на 13.
Счастливыми билетами называются такие билеты №№аbcdef, в которых а+b+c=d+e+f.

Вы, похоже, ошиблись в условии задачи. Число билетов, удовлетворяющих Вашим условиям на 13 НЕ делится.
Алгебраически доказать пока не знаю как, но эмпирически - элементарно. Я набросал xlsx файл, в котором простым перебором выбрал все такие билеты и подсчитал их сумму. Вот линк к файлу, если интересно (осторожно! весит 33 метра в архиве и 65 в свободном состоянии - чисел-то было много!): http://ifolder.ru/28372106

Пояснения к файлу:
1) Очевидно, что поскольку переменные могут варьироваться в диапазоне [0;9], следовательно нас интересуют числа на интервале [100000; 999999].
Это по условию, т.к. числа до 100000 имеет смысл отбросить, поскольку билеты не будут нумероваться 000001 или 000113, любой нормальный человек написал бы 1 или 113 соответственно, а такие цифры не вписываются в условия задачи (чтобы избежать возражений, я обработал, на всякий случай, билеты из диапазона [0;999999] на листе №2, результат оказался тот же: количество билетов не делится на 13).
2) В столбце А перечислены все возможные номера билетов из указанного выше диапазона.
3) в столбце В подсчитывается сумма первых 3 цифр (т.е. сумма a+b+c) соответствующего номера билета, в столбце С - последних 3 цифр (т.е. d+e+f)
4) В столбце D для каждой пары сумм из столбцов В и С проверяется их равенство и если оно достигнуто, то вписывается 1, если нет, то 0
5) В ячейке D2 считается сумма всех "счастливых" по условию задач билетов (т.е. просто суммируются все еденицы столбца D)
6) В ячейке E2 полученная сумма "счастливых" по условию билетов делится на 13, как видите без остатка не выходит.

Уточните условия задачи, пожалуйста. Есть подозрение, что счастливыми должны называться билеты abcabc, так? Сумма таковых действительно будет делится на 13. А также, заодно, на 11 и на 7. И это несложно доказать алгебраически.
++++
Моя задачка: имеем темную комнату и стол. На столе лежит 13 монеток. Известно, что 5 из них лежат вверх решкой, а 8 - орлом. Задача: необходимо резделить все монеты на 2 кучки таким образом, чтобы в каждой из этих кучек количество монет лежащих решкой вверх было одинаковым. Монеты можно переворачивать. На ощупь отличить решку от орла нельзя, свет включать нельзя, работаем вслепую.

[franti]

Avada Kedavra, а кто такой Мерсенн?

Добавлено спустя 3 минуты 18 секунд:

1990 делится не только на себя и 1, значит число (2¹⁹⁹¹-1) - число составное.
См. первое свойство тут

Поправочка: это значит, что число 1990 - составное.

[Avada Kedavra]

Avada Kedavra, а кто такой Мерсенн?

Добавлено спустя 3 минуты 18 секунд:

1990 делится не только на себя и 1, значит число (2¹⁹⁹¹-1) - число составное.
См. первое свойство тут

Поправочка: это значит, что число 1990 - составное.

Я линк специально указал, чтобы не тащить сюда всю статью из Вики.
"Числа Мерсе́нна — числа вида Mn = 2^{n − 1, где n — натуральное число. Названы в честь французского математика Марена Мерсенна." (с) При этом свойством таких числе является факт, что при Mn и n - явл. простыми одновременно (см. в той же статье). Тут не так, значит Mn - составное.}

[franti]

Давайте разберемся. С числом Мерсена все ясно. По моей записи n=1991, а чему равно М?

Добавлено спустя 1 минуту 15 секунд:
Я понял ваше решение. Вопрос исчерпан.

Добавлено спустя 32 секунды:
Но про числа Мерсена я не знал.

[Avada Kedavra]

Да, прошу прощения, я очепятался: 1991, а не 1990, конечно же. 0 и 1 рядом на доп.клавиатуре. 1991 же делится на 11.

Хм. А тогда мне очень интересен Ваш способ определения, что это число составное, поделитесь, плиз! Понятно, что на 2 такое число делится не будет - в остатке останется 1, поскольку, как тут уже доказали, число - нечетное, но как быть с другими простыми числами? Где гарантия, что число не разделится на 5 нацело, скажем, как, к примеру, M4 (2*2*2*2-1=16-1=15)? Двойка в степени 1991 за минусом 1 - число немаленькое, до него простых чисел - вагон маленьких тележек, как понять, что оно не делится хоть на одно из них без остатка? Для чисел Мерсенна есть специальный алгоритм, но на коленке все остатки не прикинешь... Заинтриговали...

[franti]

Avada Kedavra, Вот мой способ решения:
1=2⁰ (т.к. любое число в нулевой степени равно 1), поэтому можно сделать так 2¹⁹⁹¹-1=2¹⁹⁹¹-2⁰
Вынесем общий множетель 2 и получим 2¹⁹⁹¹-2⁰=2*(2¹⁹⁹⁰-2^-1)
И так мы получаем три множетеля: 1, 2, 2¹⁹⁹⁰-2^-1. Сл-но число 2*(2¹⁹⁹⁰-2^-1) - состовное, и, значит, число 2¹⁹⁹¹-1 - тоже составное. Ч.Т.Д.=)